数学广角|数学广角推理知识点( 二 )

那么，这个无限接近于1的数到底是多少呢？借助面积模型和长度模型，在圆上和线段上表示出这些加数，可以发现：如果无限加下去，最终的得数为1 。
练习：1.看图片并回答。

2.按下面所给的排列规律，第306个图形是（）。
□▽☆○◎□▽☆○◎……
3.有14名同学参加同学聚会，每两名同学之间握一次手，一共要握多少次？
【这单元内容让孩子们探索“由形到数”和“由数到形”的过程，进一步体会到数形结合在解决数学问题的重要价值，同时渗透了极限思想、归纳法等。

六年级下册第五单元：鸽巢问题（抽屉原理）例：把4支铅笔放进3个文具盒中，百思特网不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔，为什么？
解题策略：抽屉原理有两个规律。
（1）把n个的物体任意分放进m个空抽屉中（m＞n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体
（2）把多于kn个的物体任意分放进k个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k +1）个物体。
答：把4支铅笔放进3个文具盒中，如果每个文具盒中放1支，则还剩下1支，不管放进哪个盒里，总有一个文具盒里至少放进2支。
练习：1.把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书，为什么？
2.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个的和是偶数，请说明理由。
【这单元的学习主要应用了数学的模型思想和归纳法、假设法和枚举法，锻炼孩子的逻辑推理能力。】

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