1加到100|将数字1加到100的几种技巧( 二 )

请注意，这一次，我们不在乎n是奇数还是偶数，总面积公式相同。如果n为奇数，则每行中的项目数为偶数（n + 1）。
但是，当然，我们不希望总面积（x和o的数量），而只想要x的数量。由于我们将x加倍以获得o ，因此x本身仅占总面积的一半：

我们又回到了原始公式。同样，三角形中x的数量= 1 + 2 + 3百思特网 + 4 + 5 ，或1到n的总和。
技术4：平均化
我们都知道

平均数 = 总数 / 个数

我们可以重写为

总数=平均数*个数

因此，让我们计算总和。如果我们有100个数字（1…100），那么显然我们有100个项目。
要获得平均值，请注意所有数字均等分布。对于每个大数字，另一端都有一个小数字。让我们看一小集：

1 2 3

平均值是2 。2已经在中间， 1和3"抵消" ，所以它们的平均值是2 。
对于偶数个项目

1 2 3 4

平均介于2到3之间为2.5 。
请注意，在两种情况下，平均值的最左一侧是1 ，而最右一侧为n 。因此，我们可以说整个集合的平均值实际上只是1和n的平均值：（1 + n）/ 2 。
将其放入我们的公式中

瞧！我们有第四种方式思考我们的公式。
那为什么有用呢？
三个原因：
1）快速将数字相加可能对预测有用。
请注意，公式扩展为：

计算1加到1000 。假设您每天增加1个粉丝访问您的网站， 1000天后您将有多少总访问者？由于1000的平方等于100万，我们将得到1000000 / 2 + 1000/2 = 500500的访问量。
2）在其他地方出现这种将数字1加到n的概念，例如弄清楚的可能性。牢牢掌握此公式将有助于您在许多方面进行理解。
3）最重要的是，此示例显示了许多了解公式的方法。也许您喜欢配对方法，也许您更喜欢矩形技术，或者还有另一种适合您的解释。当您不了解时，请不要放弃 -尝试找到另一个可行的解释。
最后祝你学习数学快乐！

1加到100|将数字1加到100的几种技巧( 二 )

【1加到100|将数字1加到100的几种技巧】